緩和曲線是設置在直線與圓曲線之間或者半徑相差較大兩個轉向相同的圓曲線之間的一種曲率連續變化的曲線。

 　　緩和曲線的作用：①曲率變化緩和段，從直線向圓曲線或者從大半徑圓曲線向小半徑圓曲線變化；②橫線坡度變化的緩和段，直線段的路拱橫坡漸變至彎道超高橫坡度的過渡或者圓曲線之間不同橫坡度的過渡；③加寬緩和段，直線段的標準寬度向圓曲線部分加寬之間的漸變。 　

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緩和曲線選用的要求 

　　1.1 為滿足曲率過渡對緩和曲線長度的要求

 　　通常緩和曲線采用回旋線方程式，即曲線半徑R與回旋線長度L成反比。即，我們認為汽車的行駛軌跡于回旋線的方程式一致的。

 　　汽車在轉彎行駛過程中，存在一條曲率連續變化的軌跡線，軌跡線的長度由車輛行駛速度、曲率變化幅度，以及駕駛員轉動方向盤的速度確定；為保證有一條易于遵循的路線，避免車輛在轉彎過程中侵入相鄰車道，必須確保緩和曲線有一定的長度；若緩和曲線過短，駕駛員就必須快速地完成方向盤操作，特別在高速行駛中導致交通事故的出現。

 　　一般認為一個駕駛員往一個方向轉動的時間至少3秒，以為緩和曲線的長度應該至少是3秒內車輛的行駛速度。

1.2 乘客舒適性要求

離心加速度變化對公路設計的影響，主要的一方面體現在高速公路互通立交出口設計過程中；由于高速公路主線一般設計速度高、線形指標高，而立交匝道范圍設計速度低、指標低，因此主線與匝道相接的連接部范圍往往成為事故多發區，而這與連接部附近回旋線參數的取值也有一定的關系。

 　　緩和曲線對乘客舒適性主要體現在車輛轉彎的時候離心加速度變化的快慢，若變化過快，會造成乘客難受，行車不舒適，乘客需要一個適合的變化率，如天然過渡一般，為保證乘客的行車舒適，必須把離心加速度的變化率控制在一定的范圍以內。

 　　1.3 超高漸變率要求

 　　公路設計時，對于超高橫坡的漸變，一般是在緩和曲線范圍內完成；如果緩和曲線過短、超高漸變率過大，則路面將由于橫坡的急劇變化呈現明顯扭曲；若緩和曲線過長、超高漸變率過小，則可能導致路面整體橫坡過于平緩，對排水不利。

 　　1.4 線性美觀的要求

 　　公路設計過程中，緩和曲線的選用還必須滿足公路線形美觀的要求，這主要是通過緩和曲線角即回旋線切線角來控制。當公路平面的圓曲線半徑較大時，其超高值往往較小，超高漸變所需的緩和曲線長度也較短，當緩和曲線長度過短，導致緩和曲線角小于時，緩和曲線在視覺上很容易被忽略；當圓曲線半徑較小、超高漸變所需的緩和曲線長度較長，導致緩和曲線角大于時，緩和曲線與圓曲線的搭配將不容易協調。

在公路路線設計過程中，特別是高速公路平面設計中，主要是由于高速公路的線形指標普遍較高、圓曲線半徑普遍較大，因此在緩和曲線長度選用時，一般傾向于R≤9 。 

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對緩和曲線長度選用的分析 

　　綜合以上要求，前三種情況是考慮駕駛員操作，汽車行使力學等需要而應該滿足的緩和曲線長度，第四種情況是考慮視覺和線形美學方面的緩和曲線長度。我們知道回旋線能較好的適應各種地形、地物條件。公路選線時，圓曲線或直線不能適應的地形及地物情況下，基本都可以采用回旋線達到適應地形的目的。國外曾有在高等級公路設計中，為了視覺和適應地形、地物的需要，機械采用回旋線與圓曲線的長度比為1：1，即平曲線中回旋線一圓曲線一回旋線的長度之比為1：1：1。國內有些初學者在采用較長回旋曲線時，不是為了適應地形、地物或視覺的需要，而是單純為了消除圓曲線之間的短直線，導致增加不必要的工程量；也有一些設計者采用較長的回旋線，而又限于交點間的距離不足，不得不減小圓曲線半徑，這些做法都是不合適的。我們知道，平面線形標準中曲線半徑的大小應是首要的，如果圓曲線半徑太小、回旋線再長，整個平曲線的技術標準也高不了，對行車舒適、安全同樣不利。具體設計時，個人認為《公路路線設計規范》 規定的緩和曲線最小長度，在任何情況下都必須滿足，超高緩和率所需的緩和曲線長度應盡可能滿足；在工程量增加不大的情況下，可采用按視覺和線形美學方面要求的緩和曲線長度；當然，在地形、地物特殊需要時，也可根據實際情況采用較長的緩和曲線。

 　　由于直線與圓曲線間存在曲率半徑的突變，圓曲線半徑越大，這種突變程度就越小。當圓曲線半徑超過2000m時，這種突變對軌道交通行車影響很小。而當正線上曲線半徑不大于2000m時，則要在圓曲線與直線間加設緩和曲線，實現曲率半徑的逐漸過渡，減少列車輛在突變點處的沖擊。　　

03

 結語。

 　　緩和曲線是設置在直線與圓曲線之間或不同半徑的兩圓曲線之間的一種曲率變化連續的曲線，可使得線形的曲率漸變、離心加速度漸變，并便于設置超高、加寬漸變段，從而使得線形較美觀，因此在國際上得到了廣泛應用。規范規定了緩和曲線的最小長度和參數及一些基本設計要求，例如一般認為當緩和曲線參數A與圓曲線半徑R之間的關系滿足R/3≤A≤R時，可得到視覺上協調而又舒順的線形… 。顯然這只是一個參數取值范圍，尚缺乏嚴格的數量關系，因此在設計中一般根據具體情況來選擇緩和曲線長度和參數，往往具有一定的隨意性。

 　　緩和曲線是公路平面設計過程中的基本線形，它介于直線與圓曲線之間、或反向的圓曲線之間，往往是作為圓曲線與直線的補充出現，其對地形條件變化的適應性不如直線與圓曲線，但卻有其自身的功能與作用；緩和曲線在直線和圓曲線間起到一個承上啟下的連接作用，對保持列車曲線運行時的平穩性起到關鍵作用，在公路設計過程中，緩和曲線的選用經常容易被設計者所忽略。